如图,Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得,且点A、B、C′在同一条直线上,在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=2,AB=4,则斜边AB旋转

如图,Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得,且点A、B、C′在同一条直线上,在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=2,AB=4,则斜边AB旋转

题型:不详难度:来源:
如图,Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得,且点A、B、C′在同一条直线上,在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=2,AB=4,则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为______.
答案
AB=4,∠ABA′=120°,所以s=
nπr2
360
=
16
3
π.
举一反三
如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是(  )
A.(10π-
9
2


3
)米2
B.(π-
9
2


3
)米2
C.(6π-
9
2


3
)米2
D.(6π-9


3
)米2

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如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中阴影部分的面积是______.
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如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=


3
,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
3
B.
4
C.


3
π
4
D.
π
3

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如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是(  )
A.(10π-
9
2


3
)米2
B.(π-
9
2


3
)米2
C.(6π-
9
2


3
)米2
D.(6π-9


3
)米2

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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BCAD,CDAB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)
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