如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )A.(10π
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如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )A.(10π
题型:不详
难度:
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如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD
∥
OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )
A.(10π-
9
2
3
)米
2
B.(π-
9
2
3
)米
2
C.(6π-
9
2
3
)米
2
D.(6π-
9
3
)米
2
答案
连接OD,
∵弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,
∴OC=
1
2
OA=
1
2
×6=3米,
∵∠AOB=90°,CD
∥
OB,
∴CD⊥OA,
在Rt△OCD中,
∵OD=6,OC=3,
∴CD=
OD
2
-
OC
2
=
6
2
-
3
2
=3
3
米,
∵sin∠DOC=
CD
OD
=
3
3
6
=
3
2
,
∴∠DOC=60°,
∴S
阴影
=S
扇形AOD
-S
△DOC
=
60×π×
6
2
360
-
1
2
×3×3
3
=(6π-
9
2
3
)平方米.
故选C.
举一反三
如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中阴影部分的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=
3
,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切,则图中阴影部分的面积为( )
A.
2π
3
B.
3π
4
C.
3
π
4
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD
∥
OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )
A.(10π
-
9
2
3
)米
2
B.(
π-
9
2
3
)米
2
C.(6π
-
9
2
3
)米
2
D.(6
π-9
3
)米
2
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC
∥
AD,CD
∥
AB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知菱形ABCD的边长为2,B、C两点在扇形AEF的
EF
上,则扇形ABC的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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