如图，已知菱形ABCD的边长为2，B、C两点在扇形AEF的EF上，则扇形ABC的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，已知菱形ABCD的边长为2，B、C两点在扇形AEF的

EF

上，则扇形ABC的面积为______．

答案

∵菱形ABCD的边长为2，
∴AB=BC=2，
又∵B、C两点在扇形AEF的

EF

上，
∴AB=BC=AC=2，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴

BC

的长l=

60π×2

180

=

2

3

π，
∴S_扇形ABC=

1

2

lR=

1

2

×

2

3

π×2=

2

3

π．
答：扇形ABC的面积是

2

3

π．
故答案为：

2

3

π．