若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值是（　　）A．1B．12C．14D．2

题型：单选题难度：一般来源：不详

若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值是（　　）

A．1

B．

C．

D．2

答案

f（x）=x（1-x）≤(

x+(1-x)

)2=

当且仅当x=1-x解得x=

而x=

∈（0，1）
故选C．

举一反三

已知函数f(x)=

，(x≤1)

，(x＞1)

若f（x）=9，则x=______．

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下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x²

C．y=lg2^x

D．y=3^|x|

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函数y=log

(x2-4x+3)的递减区间为______．

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已知函数f（x）=

-2．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）证明函数f（x）=

-2在（0，+∞）上是减函数．

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某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)=

400x-

x2，0≤x≤400

80000， x＞400

，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？

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