下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（ ）A．y=sinxB．y=-x2C．y=lg2xD．y=3|x|
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（ ）| A．y=sinx | B．y=-x2 | C．y=lg2x | D．y=3|x| |
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答案
y=sinx为奇函数，但在[0，+∞]上不是单调函数；y=-x2是偶函数，在区间[0，+∞]上单调递减；y=3|x|为偶函数，故排除A、B、D
∵lg2-x=lg（2x）-1=-lg2x，∴函数y=lg2x为奇函数，
∵y=lg2x为复合函数，内层函数为y=2x，外层函数为y=lgx
∵内层函数在[0，+∞]上单调递增，值域为[1，+∞），外层函数在[1，+∞]上单调递增
∴y=lg2x在区间[0，+∞]上单调递增
故选C |
举一反三
| 函数y=log(x2-4x+3)的递减区间为______． |
已知函数f（x）=-2．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）证明函数f（x）=-2在（0，+∞） 上是减函数． |
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)= | | 400x-x2，0≤x≤400 | | 80000， x＞400 |
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，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？ |
| 某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买（ ）吨． |
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