已知x>1,求证:x>1n(1+x).
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已知x>1,求证:x>1n(1+x).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知x>1,求证:x>1n(1+x).
答案
令函数f(x)=x-ln(1+x),( x>1),则f′(x)=1-
1
1+x
=
x
1+x
>0,
故函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
再由f(1)=1-ln2>0,可得f(x)>0,故有x>1n(1+x).
举一反三
函数y=x
2
-x
3
的单调增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
lo
g
2
(4-x)
,(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)
,(x>0)
,则f(3)的值为( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
-x-1,(-1≤x≤0)
-x+1,(0<x≤1)
,则f(x)-f(-x)>-1的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.[-1,-
1
2
)∪(0,1]
C.(-∞,0)∪(1,+∞)
D.[-1,-
1
2
]∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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(2007广州市水平测试)已知函数f(x)=
x
2
,(x>0)
3
x
,(x<0)
,若f(a)=3,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2
x
)与f(3
x
)x>0的大小关系是( )
A.f(3
x
)>f(2
x
)
B.f(3
x
)<f(2
x
)
C.f(3
x
)≥f(2
x
)
D.f(3
x
)≤f(2
x
)
题型:单选题
难度:一般
|
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