如图,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为( )A.2πB.π+1C.π+2D.4+π4
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如图,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为( )A.2πB.π+1C.π+2D.4+π4
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为( )
A.2π
B.π+1
C.π+2
D.4+
π
4
答案
半径OB=2,圆的面积为4π,半圆面积为2π,
连接AD,OD,
根据直径对的圆周角是直角,
∴AD⊥BC,∠ADB=90°,
∵点O是圆心,Rt△ABC是等腰直角三角形,
∴OD⊥AB,∠DOB=90°,
∴扇形ODB的面积等于四分之一圆面积为π,△DOB的面积=
1
2
×2×2=2,
∴弓形DB的面积=π-2,
∴阴影部分的面积=2π-(π-2)=π+2.
故选C.
举一反三
如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.π
题型:不详
难度:
|
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如图,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交
AB
于点C,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图中,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的有( )
A.(1)(2)(3)
B.(2)(3)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=
3
,BC=1,则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为( )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8
题型:不详
难度:
|
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