如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区
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如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区
题型:不详
难度:
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如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD
∥
OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )
A.(10π
-
9
2
3
)米
2
B.(
π-
9
2
3
)米
2
C.(6π
-
9
2
3
)米
2
D.(6
π-9
3
)米
2
答案
连接OD,
∵弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,
∴OC=
1
2
OA=3米,
∵∠AOB=90°,CD
∥
OB,
∴CD⊥OA,
在Rt△OCD中,
∵OD=6,OC=3,
∴CD=
O
D
2
-O
C
2
=3
3
米,
∵sin∠DOC=
CD
OD
=
3
2
,
∴∠DOC=60°,
∴S
阴影
=S
扇形AOD
-S
△DOC
=
60π×
6
2
360
-
1
2
×3×3
3
=6π
-
9
2
3
(米
2
).
故选C.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC
∥
AD,CD
∥
AB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知菱形ABCD的边长为2,B、C两点在扇形AEF的
EF
上,则扇形ABC的面积为______.
题型:不详
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|
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(精确到0.1m
2
,π≈3.14,
3
≈1.73)
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为( )
A.2π
B.π+1
C.π+2
D.4+
π
4
题型:不详
难度:
|
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如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.π
题型:不详
难度:
|
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