在四面体ABCD中,设AB=1,CD=3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π3,则四面体ABCD的体积等于( )A.32B.12C.13D.33
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在四面体ABCD中,设AB=1,CD=3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π3,则四面体ABCD的体积等于( )A.32B.12C.13D.33
题型:不详
难度:
来源:
在四面体ABCD中,设AB=1,CD=
3
,直线AB与CD的距离为2,夹角为
π
3
,则四面体ABCD的体积等于( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
1
3
D.
3
3
答案
∵四面体ABCD中,设AB=1,CD=
3
,
又∵直线AB与CD的距离为2,夹角为
π
3
,
∴四面体ABCD的体积V=
1
3
?(
1
2
?AB?2)?CD?sin
π
3
=
1
3
?(
1
2
?1?2)?
3
?sin
π
3
=
1
2
故选B
举一反三
直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q
1
,Q
2
,求直平行六面体的侧面积.
题型:不详
难度:
|
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如图1,已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱,上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥,图2是该几何体的主视图.
(1)求该几何体的体积;
(2)证明:DF
1
平面PA
1
F
1
.
题型:佛山二模
难度:
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中心角为
3
4
π,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为A,则A:B等于( )
A.11:8
B.3:8
C.8:3
D.13:8
题型:不详
难度:
|
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侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长是4,则这个棱锥的侧面积是______.
题型:不详
难度:
|
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A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
题型:江苏
难度:
|
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