曲线y=x2上的点到直线2x+y+4=0的最短距离是（　　）A．55B．255C．355D．5

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曲线y=x²上的点到直线2x+y+4=0的最短距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

任取曲线y=x²上的点（x，y），
此点到到直线2x+y+4=0的距离是d=

|2x+y+4|

22+(1)2

|2x+x2+4|

22+(1)2

|(x+1)2+3|

22+(1)2

≥

曲线y=x²上的点到直线2x-y-6=0的最短距离是

故答案为

举一反三

设P（x₀，y₀）是抛物线y²=2px（p＞0）上异于顶点的定点，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线上的两个动点，且直线PA与PB的倾斜角互补
（1）求

y1+y2

的值
（2）证明直线AB的斜率是非零常数．

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若椭圆

=1与双曲线

=1有相同的焦点，则a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．2

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DA⊥AB，AD=3，AB=4，BC=

，点E在线段AB的延长线上．若曲线段DE（含两端点）为某曲线L上的一部分，且曲线L上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
（1）建立恰当的直角坐标系，求曲线L的方程；
（2）根据曲线L的方程写出曲线段DE（含两端点）的方程；
（3）若点M为曲线段DE（含两端点）上的任一点，试求|MC|+|MA|的最小值，并求出取得最小值时点M的坐标．

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点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x²于A，B两点，且

，则称点P为“λ点”，那么直线l上有______个“λ点”．

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设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+

y+3=0相切，求椭圆C的方程．

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曲线y=x2上的点到直线2x+y+4=0的最短距离是（ ）A．55B．255C．355D．5