已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（　　）A．2163π2B．2163

题型：佛山二模难度：来源：

已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（　　）

A．216

3	π2

B．216

3	π

C．210

3	π2

D．210

3	π

答案

由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V_球=

πR3=36π
将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，
则V_正方体=6×36π=216π
则正方体的棱长为6

3	π

则正方体的表面积S=6×(6

3	π

)2=216

3	π2

故选A

举一反三

在四面体ABCD中，设AB=1，CD=

，直线AB与CD的距离为2，夹角为

，则四面体ABCD的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q₁，Q₂，求直平行六面体的侧面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，图2是该几何体的主视图．
（1）求该几何体的体积；
（2）证明：DF₁平面PA₁F₁．魔方格

题型：佛山二模难度：| 查看答案

中心角为

π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（　　）

A．11：8

B．3：8

C．8：3

D．13：8

题型：不详难度：| 查看答案

侧棱长为1的正四棱锥，如果底面周长是4，则这个棱锥的侧面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案