在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P-ABCD的体积V。

题型：上海高考真题难度：来源：

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P-ABCD的体积V。

答案

解：作PO⊥平面ABCD，垂足为O，
连接AO，
O是正方形ABCD的中心，
∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角，
∠PAO=60°，PA=2，
∴，AO=1，，
∴。