已知f(x)=(12)x，(x≤0)x12，(x＞0)，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=

( 1 2 )x，(x≤0) x 1 2 ，(x＞0)

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，0）∪（0，+∞）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（1，+∞）

答案

∵f(x)=

( 1 2 )x(x≤0) x 1 2 (x＞0)

，f（x₀）＞1，
∴当x₀≤0时，f（x₀）=(

1

2

)x0＞1=(

1

2

)0，解得x₀＜0；
当x₀＞0时，f（x₀）=x0

1

2

＞1，解得x₀＞1．
综上所述，x₀的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞），
故选C．