设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（3），f（-π）的大小顺序是（ ）A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）B．f（-π）＞
题型：单选题难度：一般来源：不详
设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（3），f（-π）的大小顺序是（ ）| A．f（-π）＞f（3）＞f（-2） | B．f（-π）＞f（-2）＞f（3） | C．f（-2）＞f（3）＞f（-π） | D．f（3）＞f（-2）＞f（-π） |
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答案
由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
又由在[0，+∞]上单调增，且2＜3＜π，所以有
f（2）＜f（3）＜f（π），
所以f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故答案为：f（-π）＞f（3）＞（-2）．
故选：A． |
举一反三
| 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是______． |
| 已知函数f(x)=x3+，判断f（x）的奇偶性并且证明． |
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的不动点．
（1）若函数f（x）=ax2+bx-2b（a≠0）有不动点（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表达式；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-2b总有2个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n个不动点，求证：n必为奇数． |
（1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
（2）已知f （x-）=x2++1，求f （x）；
（3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）． |
| 函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是 ______． |
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