一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的表面积．

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答案

解：由三视图知直观图如图，

则高

，
∴底面边长

，
∴

。

举一反三

如图，一圆锥的底面半径为R，高为

R，求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．

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在全面积为πa²的圆锥中，当底面半径为何值时圆锥体积最大？最大体积是多少？（其中a＞0）

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正方体、长方体是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是（）面积的和，也就是（）的面积。

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一般地，我们可以把多面体（    ），利用平面图形求面积的方法求多面体的表面积。
（1）棱柱的表面积=S_侧+（    ），其侧面展开图是平行四边形。
（2）棱锥的表面积=S_侧+（    ），其侧面展开图是由若干三角形拼成的。
（3）棱台的表面积=S_侧+（    ），其侧面展开图是由若干梯形拼成的。

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类比多面体，我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。
（1）S_圆柱=S_侧+2S_底，圆柱的侧面展开图是一个（    ），如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，圆柱的表面积S=（    ）；
（2）S_圆锥=S_侧+S_底，圆锥的侧面展开图是一个（    ），如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么它的表面积S=（    ）。
（3）S_圆台=S_侧+S_上底+S_下底，圆台的侧面展开图是一个（    ），如果圆台的上、下底面半径分别为r"，r，母线长为l，它的表面积S=（    ）。

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