解:(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得PO⊥AO,PO⊥BO, 所以∠PBO是PB与平面ABCD所成的角,所以∠PBO=60°, 且∠PAO是PA与平面ABCD所成的角, 因为底面ABCD是菱形,O是对角线的交点,∠DAB=60°, 所以△AOB是直角三角形,且∠BAO=30°, 在Rt△AOB中,,, 于是在Rt△POB中,得, 所以,在Rt△POA中,,∠PAO=45°, 所以,PA与平面ABCD所成的角为45°。 (2)底面菱形的面积为, 所以,四棱锥P-ABCD的体积。 |