已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为（　　）A．πB．2πC．3πD．4π

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已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

答案

∵球的内接正方体的棱长是1，
∴它的对角线长为

，
∴球的半径R=

，
∴这个球的表面积S=4π（

）²=3π．
故选C．

举一反三

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为______．

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已知球O的体积为4

π，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为______．

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球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4π，则此球的体积为（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

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已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a²=b²+c²+bc，a=

，球心O到截面ABC的距离为

，则该球的表面积为______．

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在三棱锥P-ABC中，AB=BC=

，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为（　　）

A．8π

B．

C．

8π

D．

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