已知球O的体积为43π,平面α截球O的球面所得圆的半径为1,则球心O到平面α的距离为______.
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已知球O的体积为43π,平面α截球O的球面所得圆的半径为1,则球心O到平面α的距离为______.
题型:不详
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来源:
已知球O的体积为
4
3
π
,平面α截球O的球面所得圆的半径为1,则球心O到平面α的距离为______.
答案
设球的半径为R,则
4
3
πR
3
=
4
3
π
解得R=
3
又∵平面α截球O的球面所得圆的半径r=1
故球心O到平面α的距离d=
R
2
-
r
2
=
2
故答案为:
2
举一反三
球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为( )
A.
4
6
π
B.
4
3
π
C.
8
3
π
D.
8
6
π
题型:不详
难度:
|
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已知点A、B、C在球心为O的球面上,△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且a
2
=b
2
+c
2
+bc,a=
3
,球心O到截面ABC的距离为
2
,则该球的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥P-ABC中,AB=BC=
2
,AC=AP=2,PA⊥底面ABC.若P,A,B,C落在以O为球心的球面上,那么球O的体积为( )
A.8π
B.
8
2
π
3
C.
8π
3
D.
6
π
题型:不详
难度:
|
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设正方体的棱长为
2
3
3
,则它的外接球的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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直径为
3
的球的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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