已知球O的体积为43π，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为______．

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已知球O的体积为43π，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为______．

题型：不详难度：来源：
已知球O的体积为4


3
π，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为______．
答案
设球的半径为R，则
4
3
πR3=4


3
π
解得R=


3

又∵平面α截球O的球面所得圆的半径r=1
故球心O到平面α的距离d=


R2-r2
=


2

故答案为：


2
举一反三
球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4π，则此球的体积为（　　）
A．4


6
π		B．4


3
π		C．8


3
π		D．8


6
π
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已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a2=b2+c2+bc，a=


3
，球心O到截面ABC的距离为


2
，则该球的表面积为______．
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在三棱锥P-ABC中，AB=BC=


2
，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为（　　）
A．8πB．
8


2
π
3
C．
8π
3
D．


6
π
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设正方体的棱长为
2


3
3
，则它的外接球的表面积为______．
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直径为


3
的球的表面积为______．
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