一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,6,3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为______.
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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,6,3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为______.
题型:不详
难度:
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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,
6
,3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为______.
答案
三棱锥S-ABC中,共顶点S的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,
6
,3,
三棱锥的四个顶点同在一个球面上,三棱锥是长方体的一个角,扩展为长方体,
三棱锥的外接球与长方体的外接球相同,长方体的对角线就是球的直径,
所以球的直径为:4,半径为2,
外接球的表面积为:4π×2
2
=16π
故答案为:16π
举一反三
将一铜球放入底面半径为4cm的圆柱形玻璃容器内,水面升高9cm,则这个铜球的半径为______cm.
题型:不详
难度:
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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为______.
题型:不详
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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为______.
题型:不详
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已知球面面积为16π,A,B,C为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=
3
,则球的半径为______;球心O到平面ABC的距离为______.
题型:东城区一模
难度:
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已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为( )
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
题型:不详
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