矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为______．
题型：不详难度：来源：
| 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为______． |
答案
由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，
则V球=π×（）3=．
故答案为： |
举一反三
| 正四面体棱长为1，其外接球的表面积为______． |
| 已知球面面积为16π，A，B，C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC=，则球的半径为______；球心O到平面ABC的距离为______． |
| 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为______． |
| 已知球O的体积为4π，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为______． |
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