正四面体棱长为1,其外接球的表面积为______.
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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为______. |
答案
正四面体的棱长为:1, 底面三角形的高:, 棱锥的高为:=, 设外接球半径为x, x2=(-x)2+()2 解得x=, 所以外接球的表面积为:4π()2=; 故答案为:. |
举一反三
已知球面面积为16π,A,B,C为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=,则球的半径为______;球心O到平面ABC的距离为______. |
已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为______. |
已知球O的体积为4π,平面α截球O的球面所得圆的半径为1,则球心O到平面α的距离为______. |
球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为( ) |
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