曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π2所围成的平面区域的面积为( )A.∫ π2 0(sinx-cosx)dxB.2∫ π4 0(sinx-co
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曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π2所围成的平面区域的面积为( )A.∫ π2 0(sinx-cosx)dxB.2∫ π4 0(sinx-co
题型:大连一模
难度:
来源:
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,
x=
π
2
所围成的平面区域的面积为( )
A.
∫
π
2
0
(sinx-cosx)dx
B.
2
∫
π
4
0
(sinx-cosx)dx
C.
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx
D.
2
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx
答案
如图,根据对称性,得:
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,
x=
π
2
所围成的平面区域的面积S为:曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,
x=
π
4
所围成的平面区域的面积的两倍.
∴S=
2
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx
.
故选D.
举一反三
若
∫
T0
x
2
dx=9
,则常数T的值为33.
题型:湖南
难度:
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直线l过抛物线C:x
2
=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( )
A.
4
3
B.2
C.
8
3
D.
16
2
3
题型:北京
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,函数f(x)=asinax+cosax(a>0)在一个最小正周期长的区间上的图象与函数g(x)=
a
2
+1
的图象所围成的封闭图形的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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由曲线y=
x
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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∫
20
(2x-
e
x
)dx
=______.
题型:青州市模拟
难度:
|
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