直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）A．43B．2C．83D．1623

题型：北京难度：来源：

直线l过抛物线C：x²=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）

A． 4 3

B．2

C． 8 3

D． 16 2 3

答案

抛物线x²=4y的焦点坐标为（0，1），
∵直线l过抛物线C：x²=4y的焦点且与y轴垂直，
∴直线l的方程为y=1，
由

y=1 x2=4y

，可得交点的横坐标分别为-2，2．
∴直线l与抛物线围成的封闭图形面积为

∫

2-2

(1-

x2

4

)dx=（ x-

1

12

x3）|

2-2

=

8

3

．
故选C．