把一个大金属球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把这个金属球熔化，制成 64个半径相等的小金属球（损耗不计），将这些小金属球表面涂漆，求需用油漆多少？
题型：不详难度：来源：
| 把一个大金属球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把这个金属球熔化，制成 64个半径相等的小金属球（损耗不计），将这些小金属球表面涂漆，求需用油漆多少？ |
答案
设大金属球的半径为R，小金属球的半径为r，依题意得知：
面积为4πR2需要要用油漆2.4kg；…（2分）
由πR3=64×πr3?r=R…（6分）
64个小球球面的总面积为：64×4πr2=64×4π×(R)2=4×(4πR2)…（10分）
∴4×2.4=9.6（kg）
答：共需油漆9.6kg…（12分） |
举一反三
| 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______． |
| 正方体的内切球与其外接球的体积之比为______． |
| 三个球的半径之比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是______． |
| 若一个球的表面积为12π，则该球的半径为______． |
| 一几何体的三个视图都是面积为2的圆，则这个几何体的表面积是（ ） |
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