三个球的半径之比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是______．
题型：不详难度：来源：
| 三个球的半径之比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是______． |
答案
∵三个球的半径之比是1：2：3，
∴可设三个球的半径依次r、2r、3r，
根据球的体积公式，得它们的体积分别为
V1=πr3，V2=π（2r）3=πr3，V1=π（3r）3=36πr3，
∴两个较小球的体积之和：V1+V2=πr3+πr3=12πr3，
由此可得，最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比为
36πr3：12πr3=3：1
故答案为：3：1 |
举一反三
| 若一个球的表面积为12π，则该球的半径为______． |
| 一几何体的三个视图都是面积为2的圆，则这个几何体的表面积是（ ） |
| 充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行，现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的2倍，那么它的体积应增大到原来的（ ） |
地球仪上北纬30°纬线圈的周长为12πcm，则地球仪的表面积为（ ）| A．48πcm2 | B．2304πcm2 | C．576πcm2 | D．192πcm2 |
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| 两个球的体积之比为8：27，则它们的表面积的比是（ ） |
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