球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是3+1,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=43πR3
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球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是3+1,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=43πR3
题型:不详
难度:
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球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是
3
+1
,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:
V=
4
3
π
R
3
)
答案
由已知可知:球心到墙角顶点的距离是
3
,又墙角顶点到球面上的点的最远距离是
3
+1
,
∴
3
+1
=
3
+R
,∴R=1.
∴球的体积V=
4π
3
×
1
3
=
4π
3
.
故答案为
4π
3
.
举一反三
如果一个球内接正方体的表面积为24a
2
cm
2
,那么这个球的体积为______.
题型:不详
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一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为( )
A.
7
3
π
a
2
B.2πa
2
C.
11
4
π
a
2
D.
4
3
π
a
2
题型:不详
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|
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已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是( )
A.24π
B.12π
C.8π
D.6π
题型:不详
难度:
|
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已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为( )
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
题型:不详
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|
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直径为
3
的球的表面积为______.
题型:不详
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|
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