已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为（　　）A．πB．2πC．3πD．4π

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已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

答案

∵球的内接正方体的棱长是1，
∴它的对角线长为

，
∴球的半径R=

，
∴这个球的表面积S=4π（

）²=3π．
故选C．

举一反三

直径为

的球的表面积为______．

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一球的表面积与它的体积的数量相等，则球的半径为______．

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把一个大金属球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把这个金属球熔化，制成 64个半径相等的小金属球（损耗不计），将这些小金属球表面涂漆，求需用油漆多少？

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棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______．

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正方体的内切球与其外接球的体积之比为______．

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