一个体积为8的正方体的顶点都在一个球面上,则此球的表面积是______.
题型:不详难度:来源:
一个体积为8的正方体的顶点都在一个球面上,则此球的表面积是______. |
答案
正方体体积为8,可知其边长为2, 正方体的体对角线为= 2, 即为球的直径,所以半径为, 球的表面积为4π 2 =12π. 故答案为:12π. |
举一反三
一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为1、、3,且四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为( ) |
在棱长为a的正方体骨架内放置一气球,使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为______. |
球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为( ) |
设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为( ) |
已知球的直径是4cm.则它的表面积是(单位:cm2)( ) |
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