在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里,水面升高9cm.求这个球的表面积.

在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里,水面升高9cm.求这个球的表面积.

题型:不详难度:来源:
在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里,水面升高9cm.求这个球的表面积.
答案
在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里,水面升高9cm.
所以球的体积为:162π×9=2264π,所以球的半径为:r,
3
r3=2264π

r=12,所以球的表面积为:4πr2=576π  (cm2
这个球的表面积576π cm2
举一反三
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是(  )
A.20


2
π
B.25


2
π
C.50πD.200π
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一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为______.
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已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积、表面积分别为(  )
A.4


3
πa3,12πa2
B.4


3
πa3,3πa2
C.


3
2
4πa3,12πa2
D.


3
2
4πa3,3πa2
题型:不详难度:| 查看答案
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,则球的体积与表面积之和为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为______.
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