设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2
题型：泉州模拟难度：来源：
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）| A．3πa2 | B．6πa2 | C．12πa2 | D．24πa2 |
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答案
根据题意球的半径R满足
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故选B |
举一反三
| 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是______cm2，体积是______cm3． |
一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）| A．8πcm2 | B．12πcm2 | C．16πcm2 | D．20πcm2 |
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| 球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的______倍． |
| 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为______． |
| 一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（ ） |
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