长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为______.
题型:不详难度:来源:
长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为______. |
答案
设长方体的三度为:a,b,c,由题意可知:ab=6,bc=2,ac=3,所以a=3,b=2,c=1, 所以长方体的对角线的长为:=,所以球的半径为:. 这个球的面积为:4π()2=14π. 故答案为:14π. |
举一反三
一个球的体积和表面积在数值上相等,则该球半径的数值为( ) |
已知两个球的表面积之比为1:16,则这两个球的半径之比为( ) |
如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6cm,圆柱筒长2cm. (1)这种“浮球”的体积是多少cm3(结果精确到0.1)? (2)要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,共需胶多少? |
在一个直径为32cm的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里,水面升高9cm.求这个球的表面积. |
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是( ) |
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