一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的表面积为（）。

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14π

举一反三

若一个底面边长为

，侧棱长为

的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（）。

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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（）；设E、F分别是该正方体的棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）。

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如图，正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为

，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为（）。

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已知各顶点都在一个球面上的四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是[ ]
A.16π
B.20π
C.24π
D.32π

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为

[ ]
A．

B．

C．

D．

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一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的表面积为（ ）。