用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面的哪几种（ ）①棱柱 ②棱锥 ③棱台 ④圆柱 ⑤圆锥 ⑥圆台 ⑦球．A．①②⑤⑥B．②③④⑤C
题型：不详难度：来源：
用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面的哪几种（ ）
①棱柱 ②棱锥 ③棱台 ④圆柱 ⑤圆锥 ⑥圆台 ⑦球． |
答案
用一个平面去截棱柱、棱锥和棱台的一个角能够得到截面三角；
用平行于圆锥的轴的截面截圆锥能得到截面是三角形；
用平行于圆柱的轴的截面截圆柱能得到截面是矩形，其它位置的截面都出现曲边；
用平行于圆台的轴的截面截圆台能得到截面是梯形，其它位置的截面都出现曲边；
球的截面都是圆．
故用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是棱柱、棱锥、棱台、圆锥．
故选C． |
举一反三
下列说法正确的是（ ）| A．圆上的三点可确定一个平面 | | B．四条线段首尾顺次相接构成平面图形 | | C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | | D．空间四点中，若任意三点不共线，则四点不共面 |
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给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ） |
已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，则m∥n； ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，则m⊥n； ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是（ ） |
对于不同的直线m，n和不同的平面α，β，给出下列命题：
①⇒n∥α ②⇒n∥m
③⇒m与n异面 ④⇒m⊥β
其中正确 的命题序号是______． |
| 三个平面可将空间分成n个部分，则n的最小、最大值分别是（ ） |
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