给出下列命题：（1）三点确定一个平面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；（4）
题型：黄浦区一模难度：来源：
给出下列命题：
（1）三点确定一个平面；
（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是（ ） |
答案
不共线三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故（1）不正确；
在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行，故（2）正确；
若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β，或α与β相交，故（3）不正确；
若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c，或b与c相交，或b与c异面．故（4）不正确．
故选B． |
举一反三
| 已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l的距离为______． |
| 有两个同心圆，在外圆周上有不重合的六个点，在内圆周上有不重合的三个点，由这九个点确定的直线最少有（ ） |
对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是（ ）| A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a⊂β | | B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线AB | | C．若l⊄α，A∈l，则A∉α | | D．a∩b=Φ，a不平行于b，则a、b为异面直线 |
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空间A、B、C、D四点不共面，则下列结论中正确的是（ ）| A．四点中必有三点共线 | | B．四点中必有三点不共线 | | C．AB、BC、CD、DA中总有两条平行 | | D．AB与CD必相交 |
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| 三条直线两两平行，则此三条直线可确定______个平面． |
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