设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）A．在平面α内有且只有一条直线与直线l平行B．过直线l有且只有一个平面与平面α平行C．与直线l平行的直
题型：不详难度：来源：
设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A．在平面α内有且只有一条直线与直线l平行 | | B．过直线l有且只有一个平面与平面α平行 | | C．与直线l平行的直线可能与平面α垂直 | | D．与直线l垂直的平面不可能与平面α平行 |
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答案
若在平面α内有且只有一条直线与直线l平行，则根据线面平行的判定定理，l∥α，这与已知矛盾，排除A；
若过直线l有且只有一个平面与平面α平行，则根据面面平行的定义，l∥α，这与已知矛盾，排除B；
若两条平行线中的一条与平面α垂直，则另一条也与平面α垂直，这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾，排除 C；
若与直线l垂直的平面β与平面α平行，则l⊥α，这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾，故与直线l垂直的平面不可能与平面α平行，D正确；
故选 D |
举一反三
已知l⊥α，m⊂β，则下面四个命题：
①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β
其中正确的是______． |
| 用符号表示“点A在直线l上； l在平面外”．______． |
若直线a∥直线b，且a∥α，则b与平面α的关系是（ ）| A．b∥α | B．b⊂α | | C．b∥α或b⊂α | D．b与α相交或b∥α或b⊂α |
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| 已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．其中正确命题的序号是（ ） |
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