下列说法正确的是（ ）A．两两相交的三条直线确定一个平面B．圆心和圆上两点可以确定一个平面C．经过一条直线和一个点确定一个平面D．梯形可以确定一个平面
题型：不详难度：来源：
下列说法正确的是（ ）| A．两两相交的三条直线确定一个平面 | | B．圆心和圆上两点可以确定一个平面 | | C．经过一条直线和一个点确定一个平面 | | D．梯形可以确定一个平面 |
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答案
两两相交的三条直线确定一个或三个平面，故A不正确；
圆心和圆上两点可以确定一个或无数个平面，故B不正确；
经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，
经过一条直线和直线上一个点确定无数个平面，故C不正确；
因为梯形有一组对边平行，所以梯形可以确定一个平面，故D正确．
故选D． |
举一反三
已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，则m∥n； ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，则m⊥n； ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是（ ） |
给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ） |
给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一条直线，那么这两条直线互相平行；
④如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行．
其中所有真命题的序号为______． |
| 过空间三个不同的点可以确定的平面的个数是______． |
设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ |
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