长方体各面上的对角线所确定的平面个数是（　　）A．20B．14C．12D．6

题型：不详难度：来源：

长方体各面上的对角线所确定的平面个数是（　　）

A．20

B．14

C．12

D．6

答案

相对两平行平面中有两组平行对角线，可以确定两个平面，这样有6个平面．又因为每个顶点对应一个符合条件的平面，这样又有8个平面，而每个面上的两条相交的对角线确定六个表面，共有6+6+8=20个平面．
故选A

举一反三

对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点：
②三条直线两两平行；
③三条直线共点；
④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．
其中，使三条直线共面的充分条件有 ______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题：“直线a上的两个点A、B在平面α内．”与它不等价的命题是（　　）

A．直线a在平面α内

B．平面α通过直线a

C．直线a上只有两点在平面α内

D．直线a上的所有点都在平面α内

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列四个命题
①平行于同一平面的两条直线平行；
②垂直于同一平面的两条直线平行；
③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；
④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直．
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3．DH：HA=2：3．
（1）证明：点G、E、F、H四点共面；
（2）证明：EF、GH、BD交于一点．

题型：不详难度：| 查看答案

空间中的三条直线能确定的平面个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案