给出下列命题，其中正确的命题是______ （填序号）．①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；
题型：不详难度：来源：
给出下列命题，其中正确的命题是______ （填序号）．
①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线，直线l是α与β的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；
②若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；
③一定存在平面γ同时与异面直线m，n都平行． |
答案
①是错误的，因为l可以与m，n都相交；
②是错误的，因为m与l可以异面、相交或平行；
③是正确的，因为只要将两异面直线平移成相交直线，两相交直线确定一个平面，此平面就是所求的平面．
故答案为：③ |
举一反三
经过平面外两点与这个平面平行的平面（ ）| A．只有一个 | B．至少有一个 | C．可能没有 | D．有无数个 |
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下列命题中正确的命题的有______个．
（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；
（2）若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面． |
设线段AB，CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段，点A，C∈α，B，D∈β，若M，N分别为AB，CD的中点，则有（ ）| A．MN=(AC+BD) | B．MN＞(AC+BD) | C．MN＜(AC+BD) | D．MN≤(AC+BD) |
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下列命题中，其中不正确的个数是（ ）
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行． |
| 三个平面把空间分成6部分时，它们的交线有______． |
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