经过平面外两点与这个平面平行的平面( )A.只有一个B.至少有一个C.可能没有D.有无数个
题型:不详难度:来源:
经过平面外两点与这个平面平行的平面( )A.只有一个 | B.至少有一个 | C.可能没有 | D.有无数个 |
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答案
两点与平面的位置不同,得到的结论是不同的, 当这两点在平面的同一侧,且距离平面相等,这样就有一个平面与已知平面平行, 当这两点在平面的异侧,不管两个点与平面的距离是多少,都没有平面与已知平面平行, ∴这样的平面可能有,可能没有, 故选C. |
举一反三
下列命题中正确的命题的有______个. (1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行; (2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行,则α与β平行; (3)平行于同一条直线的两个平面平行; (4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行; (5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面. |
设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有( )A.MN=(AC+BD) | B.MN>(AC+BD) | C.MN<(AC+BD) | D.MN≤(AC+BD) |
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下列命题中,其中不正确的个数是( ) ①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线相互平行 ②若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线互相平行 ③已知平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,则l⊥γ ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β,则α∥β ⑤过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC,若有PA=PB=PC,则点O是△ABC的内心 ⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行. |
三个平面把空间分成6部分时,它们的交线有______. |
设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点.求证:M、N、P、Q四点共面 |
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