对于任意的直线a与平面α，在平面α内必存在直线b与a（ ）A．平行B．相交C．互为异面直线D．垂直
题型：不详难度：来源：
| 对于任意的直线a与平面α，在平面α内必存在直线b与a（ ） |
答案
对于任意的直线a与平面α，有三种位置关系：a∥α，a⊂α，a与α相交
若a∥α，则在平面α内必不存在直线b与a相交，但存在b与a垂直，故B错
若a⊂α，则在平面α内必不存在直线b与a异面，但存在b与a垂直，故C错；
若a与α相交，则在平面α内必不存在直线b与a平行，但存在b与a垂直，故A错；
综上知，选项D是正确的
故选D |
举一反三
| 已知直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是______． |
下列四个说法
①a∥α，b⊂α，则a∥b；②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；
③a⊄α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b，其中错误的说法的个数是（ ） |
关于空间两条直线a、b和平面α，下列命题正确的是（ ）| A．若a∥b，b⊂α，则a∥α | B．若a∥α，b⊂α，则a∥b | | C．若a∥α，b∥α，则a∥b | D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b |
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直线a不平行于平面α，且直线a⊄α，则下列结论成立的是（ ）| A．α内的所有直线与a异面 | | B．α内不存在与a平行的直线 | | C．α内存在唯一的直线与a平行 | | D．α内的直线与a都相交 |
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