对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a(  )A.平行B.相交C.互为异面直线D.垂直

对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a(  )A.平行B.相交C.互为异面直线D.垂直

题型:不详难度:来源:
对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a(  )
A.平行B.相交
C.互为异面直线D.垂直
答案
对于任意的直线a与平面α,有三种位置关系:aα,a⊂α,a与α相交
若aα,则在平面α内必不存在直线b与a相交,但存在b与a垂直,故B错
若a⊂α,则在平面α内必不存在直线b与a异面,但存在b与a垂直,故C错;
若a与α相交,则在平面α内必不存在直线b与a平行,但存在b与a垂直,故A错;
综上知,选项D是正确的
故选D
举一反三
已知直线a⊥平面α,直线b平面α,则直线a,b的位置关系是______.
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直线与直线的位置关系为______.
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下列四个说法
①aα,b⊂α,则ab;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;
③a⊄α,则aα;④aα,bα,则ab,其中错误的说法的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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关于空间两条直线a、b和平面α,下列命题正确的是(  )
A.若ab,b⊂α,则aαB.若aα,b⊂α,则ab
C.若aα,bα,则abD.若a⊥α,b⊥α,则ab
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直线a不平行于平面α,且直线a⊄α,则下列结论成立的是(  )
A.α内的所有直线与a异面
B.α内不存在与a平行的直线
C.α内存在唯一的直线与a平行
D.α内的直线与a都相交
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