已知下列四个命题：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条

题型：不详难度：来源：

已知下列四个命题：
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

答案

①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故①错误；
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．③④显然正确．
故选D

举一反三

若直线a、b、c满足a∥b，b⊥c，则a与c的关系是（　　）

A．异面直线

B．平行直线

C．垂直

D．相交

题型：不详难度：| 查看答案

如图，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥α
求证：CD∥EF．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知两条直线a、b及平面α有四个命题：
①若a∥b且a∥α则b∥α；
②若a⊥α且b⊥α则a∥b；
③若a⊥α且a⊥b则b∥α；
④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

若a，b为两条异面直线，AB为其公垂线，直线l∥AB，则l与a，b两直线的交点个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．最多1个

D．最多2个

题型：不详难度：| 查看答案

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是______．

题型：不详难度：| 查看答案