已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③若m⊥β，m⊥n，n⊊β，则
题型：不详难度：来源：
已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n⊊β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（ ） |
答案
由平行的传递性知若α∥β，β∥γ，则γ∥α，故①正确，
两个平行平面有一个和第三个平面垂直，则另一个也与第三个平面垂直，
即若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故②正确，
当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时，
线面之间的关系是平行或在平面上
即m⊥β，m⊥n，n⊊β，则n∥β，故③正确，
总上可知有3个命题正确，
故选：A |
举一反三
异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=ℓ，则直线ℓ必定是（ ）| A．分别与a、b相交 | B．与a、b都不相交 | | C．至少与a、b中之一相交 | D．至多与a、b中之一相交 |
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已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中不正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | C．若m∥n，α∩β=n，则m∥β | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
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α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
②若m∥β，n∥β，则α∥β
③l⊂α，α∥β，则l∥β
④若α∩β=γ，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则m∥n
其中正确命题的个数为 ______． |
已知直线l的一个方向向量=(-2，3，1)，平面α的一个法向量=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（ ）| A．l∥平面α | B．l∥平面α或l⊂平面α | | C．l⊥平面α | D．l⊂平面α |
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下列命题中，正确的是（ ）| A．如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 | | B．如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 | | C．如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行 | | D．如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行 |
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