已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若RA=2AP,则|OP|的最小值是( )A.3B.3C.35D.355
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已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若RA=2AP,则|OP|的最小值是( )A.3B.3C.35D.355
题型:不详
难度:
来源:
已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若
RA
=2
AP
,则
|
OP
|
的最小值是( )
A.3
B.
3
C.
3
5
D.
3
5
5
答案
由于R是直线l:y=2x上的一点,故可设R的坐标为(x,2x)
则
RA
=(1-x,-2x)
又∵
RA
=2
AP
,
∴
AP
=(
1-x
2
,-x),则
OP
=(
3-x
2
,-x),
故
|
OP
|
=
(
3-x
2
)
2
+
(-x)
2
=
5
4
x
2
-
3
2
x+
9
4
故当x=
3
5
时,
|
OP
|
有最小值
3
5
5
.
故选D
举一反三
若向量
⃑
a
=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:福建
难度:
|
查看答案
下列命题正确的是( )
A.
|
.
a
|=|
.
b
|⇒
.
a
=
.
b
B.
|
.
a
|>|
.
b
|⇒
.
a
>
.
b
C.
|
.
a
|=|
.
b
|⇒
.
a
∥
.
b
D.
|
.
a
|=0⇒
.
a=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
△ABC中,AB=3, BC=5,AC=4,则|
BC
+5
AB
|
=( )
A.
4
10
B.
2
85
C.
2
10
D.
190
题型:焦作二模
难度:
|
查看答案
下列命题中正确的是( )
A.
|
a
|=|
b
|⇒
a
=
b
B.
|
a
|>|
b
|>
a
>
b
C.
a
=
b
⇒
a
∥
b
D.单位向量都相等
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
a
是非零向量,λ≠0,下列结论正确的是( )
A.
|
a
|
≤|-λ
a
|
B.|λ|
•
a
=
|-λ
a
|
C.(-λ)
a
=-(λ
a
)=λ(-
a
)
D.
a
与
-λ
a
的方向相反
题型:不详
难度:
|
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