异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=ℓ，则直线ℓ必定是（ ）A．分别与a、b相交B．与a、b都不相交C．至少与a、b中之一相交D．至多与a、b中之一相
题型：不详难度：来源：
异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=ℓ，则直线ℓ必定是（ ）| A．分别与a、b相交 | B．与a、b都不相交 | | C．至少与a、b中之一相交 | D．至多与a、b中之一相交 |
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答案
由题意直线ℓ与a、b可都相交，也可只与一条相交，故A、B、错误；
但直线ℓ不会与两条都不相交，若l与a、b都不相交，因为l与a都在α内，所以l∥a，同理l∥b，所以a∥b，这与a、b异面直线矛盾，故直线ℓ至少与a、b中之一相交．C正确．
故选C |
举一反三
已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中不正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | C．若m∥n，α∩β=n，则m∥β | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
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α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
②若m∥β，n∥β，则α∥β
③l⊂α，α∥β，则l∥β
④若α∩β=γ，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则m∥n
其中正确命题的个数为 ______． |
已知直线l的一个方向向量=(-2，3，1)，平面α的一个法向量=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（ ）| A．l∥平面α | B．l∥平面α或l⊂平面α | | C．l⊥平面α | D．l⊂平面α |
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下列命题中，正确的是（ ）| A．如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 | | B．如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 | | C．如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行 | | D．如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行 |
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已知m，l，n是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若m⊄α，l⊂α则m∥l | B．若l⊥α，α∥β，则l⊥β | | C．若m∥n，n⊂α，则m∥α | D．若m⊥l，m⊥n，则l∥n |
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