若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（ ）A．只有一条B．无数条C．是平面α内的所有直线D．不存在
题型：不详难度：来源：
若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（ ）| A．只有一条 | B．无数条 | | C．是平面α内的所有直线 | D．不存在 |
|
答案
若直线a与平面α不垂直，
当直线a∥平面α时，在平面α内有无数条直线与直线a是异面垂直直线；
当直线a⊂平面α时，在平面α内有无数条平行直线与直线a相交且垂直；
直线a与平面α相交但不垂直，在平面α内有无数条平行直线与直线a垂直．
∴若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线有无数条．
故选B． |
举一反三
已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n⊊β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（ ） |
异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=ℓ，则直线ℓ必定是（ ）| A．分别与a、b相交 | B．与a、b都不相交 | | C．至少与a、b中之一相交 | D．至多与a、b中之一相交 |
|
已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中不正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | C．若m∥n，α∩β=n，则m∥β | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
|
α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
②若m∥β，n∥β，则α∥β
③l⊂α，α∥β，则l∥β
④若α∩β=γ，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则m∥n
其中正确命题的个数为 ______． |
已知直线l的一个方向向量=(-2，3，1)，平面α的一个法向量=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（ ）| A．l∥平面α | B．l∥平面α或l⊂平面α | | C．l⊥平面α | D．l⊂平面α |
|
最新试题
热门考点