平面α的一条斜线l与平面α交于点P,Q是l上一定点,过点Q的动直线m与l垂直,那么m与平面α交点的轨迹是( )A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线
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平面α的一条斜线l与平面α交于点P,Q是l上一定点,过点Q的动直线m与l垂直,那么m与平面α交点的轨迹是( ) |
答案
满足过点Q与l垂直的动直线m的轨迹为过点Q与m垂直的平面β, 显然两平面α与β的相交于一条直线 故选A |
举一反三
设α表示平面,a,b表示直线,给出下面四个命题:(1)a∥b,a⊥α⇒b⊥α;(2)a⊥α,b⊥α⇒a∥b;(3)a⊥α,a⊥b⇒b∥α;(4)a∥α,a⊥b⇒b⊥α,其中正确的是( )A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(2)(3)(4) | D.(1)(2)(4) |
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对于平面α与直线m,n,给出下列命题: ①若m∥n,则m,n与α所成的角相等②若m∥α,n∥α,则m∥n ③若m⊥α,m⊥n,则n∥α④若m与n异面且m∥α,则n与α相交 其中真命题的个数是( ) |
在空间中,给出下列4个命题(其中a、b、c表示直线,β表示平面),则正确命题的序号是( ) (1)三个点确定一个平面; (2)若a∥c,b∥c,则a∥b; (3)在空间中,若角θ1与角θ2的两边分别平行,则θ1=θ2; (4)若a⊥b,a⊥c,b、c⊂β,则α⊥β.A.(1)、(2)、(4) | B.(2) | C.(2)、(3) | D.(2)、(3)、(4) |
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设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 | B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 | C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 | D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
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已知平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m,则下列情况: (1) α∥β; (2) α⊥β(3) ι∥β; (4) m⊥α中,可能成立的有( ) |
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