设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,m⊥α,则m∥βB.若m⊥α,n∥α,则m⊥nC.若m∥α,n∥
题型:顺义区二模难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,m⊥α,则m∥β | B.若m⊥α,n∥α,则m⊥n | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
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答案
A:直线m也可以在平面β内. B:根据线线垂直的判定可得结论是正确的. C:m与n可能平行也可能相交也可能异面. D:α与β也可以相交.可以举出墙角的例子. 故选B. |
举一反三
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点. (I)证明:PQ∥平面ACD; (II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值; (III)求AD与平面ABE所成角的正弦值. |
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,给出下列四个结论:①AC⊥BD;②AB与CD所成角为60°;③△ACD为正三角形;④AB与平面BCD所成角为60°.其中正确的结论是______(填写结论的序号). |
已知直线m和平面α、β,则下列结论一定成立的是( )A.若m∥α,α∥β,则m∥β | B.若m⊥α,α⊥β,则m∥β | C.若m∥α,α⊥β,则m⊥β | D.若m⊥α,α∥β,则m⊥β |
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已知A(1,-2,3)、B(2,1,-1),若直线AB交平面xOz于点C,则C点坐标为______. |
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