设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,m⊥α,则m∥βB.若m⊥α,n∥α,则m⊥nC.若m∥α,n∥
题型:顺义区二模难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,m⊥α,则m∥β | B.若m⊥α,n∥α,则m⊥n | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
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答案
A:直线m也可以在平面β内. B:根据线线垂直的判定可得结论是正确的. C:m与n可能平行也可能相交也可能异面. D:α与β也可以相交.可以举出墙角的例子. 故选B. |
举一反三
已知直线m,平面α和β,下列结论中正确的是( )A.m∥α,α∥β=>m∥β | B.m⊥α,α∥β=>m⊥β | C.m∥α,α⊥β=>m⊥β | D.m⊥α,α⊥β=>m∥β |
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下列叙述正确的是( )A.若一条直线a上有两个点到平面α的距离相等,则a∥α | B.三个平面α,β,γ,若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ | C.三个平面α,β,γ,若β∩γ=a,α⊥β,α⊥γ则a⊥α | D.与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 |
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以下三个命题:①分别在两个平面内的直线一定是异面直线;②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直;③垂直于同一个平面的两个平面平行.其中真命题的个数是( ) |
给出下面四个命题:①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b不相交;②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l⊥平面α;③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是( ) |
如图,已知平面α∩平面β=AB,PQ⊥α于Q,PC⊥β于C,CD⊥α于D. (1)求证:P、C、D、Q四点共面; (2)求证:QD⊥AB. |
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