若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,则O,C,D三点的位置关系是______.

若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,则O,C,D三点的位置关系是______.

题型:不详难度:来源:
若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且ACBD,则O,C,D三点的位置关系是______.
答案
O,C,D三点的位置关系是在同一条直线上.
魔方格

证明如下:如图所示,∵ACBD,∴AC与BD确定一个平面β,
∵A∈β,B∈β,A∈l,B∈l,
∴l?β,
∵l∩α=O,
∴O∈α,O∈β,
∴O=α∩β.
∵C,D∈α,∴α∩β=CD,
∴O∈直线CD.
∴O,C,D三点的位置关系是在同一条直线上.
故答案为在同一条直线上.
举一反三
教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线(  )
A.平行B.垂直C.相交D.异面
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三个互不重合的平面把空间分成六个部份时,它们的交线有 (  )条.
A.1B.2C.3D.1或2
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平面α平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α的关系是(  )
A.平行B.相交C.垂直D.不能确定
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已知直线m和平面α、β,则下列结论一定成立的是(  )
A.若mα,αβ,则mβB.若m⊥α,α⊥β,则mβ
C.若mα,α⊥β,则m⊥βD.若m⊥α,αβ,则m⊥β
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已知两条相交直线a,b,a平面α,则b与α的位置关系是 ______.
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