知直线l、m、n及平面α,下列命题中的假命题是( )A.若l∥m,m∥n,则l∥nB.若l⊥α,n∥α,则l⊥nC.若l⊥m,m∥n,则l⊥nD.若l∥α,n
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知直线l、m、n及平面α,下列命题中的假命题是( )A.若l∥m,m∥n,则l∥n | B.若l⊥α,n∥α,则l⊥n | C.若l⊥m,m∥n,则l⊥n | D.若l∥α,n∥α,则l∥n |
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答案
A正确,线线平行的传递性; B、C正确,平行和垂直相互转化的常用结论; D不正确,举反例:长方体上底面的两条相交棱,都平行于下底面,但这两条棱不平行. 故选D. |
举一反三
已知直线m、n是异面直线,则过直线n且与直线m平行的平面( )A.有且只有一个 | B.有一个或无数多个 | C.有一个或不存在 | D.不存在 |
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α表示一个平面,l表示一条直线,则α内至少有一条直线与直线l( ) |
直线a∥平面α,平面α内有n条直线相交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的( )A.至少有一条 | B.至多有一条 | C.有且只有一条 | D.不可能有 |
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给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行, ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行, ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是( ) |
下列说法正确的是( )A.直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线 | B.直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线 | C.直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线 | D.直线a不垂直于平面M,则过a的平面不垂直于M |
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